حلقه ها و مدول های تحویل یافته، zi و آرمنداریز

در این پایان نامه به بررسی حلقه ها و مدول های تحویل یافته، صفردرجی، آرمنداریز و ناتکین می پردازیم.چندین نتیجه شناخته شده برای حلقه های تحویل یافته و حلقه های صفردرجی را به مدول های تحویل یافته و مدول های صفردرجی تعمیم می دهیم. ثابت می کنیم که برای یک مدول نیم اول یا یک مدول نیم اولیه (یک مدول با رادیکال جیکوبسون صفر)، مفاهیم تحویل یافته، متقارن، ps-آرمنداریز و صفردرجی باهم معادل اند.مثال های جدیدی از مدول های تحویل یافته ارایه می دهیم. به عنوان مثال نشان می دهیم که مدول های تخت روی حلقه های تحویل یافته و نیز مدول های با رادیکال جیکوبسون صفر(مدول های نیم اولیه) روی حلقه های کیو چپ، مدول هایی تحویل یافته اند. حلقه هایی که تمام مدول های روی آنها، تحویل یافته (متقارن) اند را مشخص می کنیم. در نهایت به بررسی حلقه ها و مدول های تکین و ناتکین می پردازیم و روابط بین این حلقه ها و مدول ها را با حلقه ها و مدول های تحویل یافته و صفردرجی بیان می کنیم. نشان می دهیم حلقه های تحویل یافته، ناتکین اند اما مدول های تحویل یافته لزوما ناتکین نیستند. همچنین نشان می دهیم حلقه های ناتکین (مدول های ناتکین) لزوما تحویل یافته نیستند.